(1)当a=-2时，求f(x)的最小值
(2)求所有使f(x)的值域为【-1，+无穷)的a值
第2问我算的是a=3,可答案是a小于等于3，为什么？
已知f(x)=(4^x+4^-x)-a(2^x-2^-x)+a(a为常数),且2^x+2^-x>=2
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-03 01:03
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-02 19:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-02 19:55
令E＝2^x-2^-x
E^2=(4^x+4^-x)-2
f(x)=(4^x+4^-x)-a(2^x-2^-x)+a
=E^2 -aE+a+2
=(E-a/2)^2+a+2-a^2/4
=(E-a/2)^2 -(a^2-4a-8)/4
1) a=-2, f(x)=(E+1)^2 -1 >=1，最小值1
2）要求(a^2-4a-8)/4＝1即可
即a^2-4a-8=4
(a-2)^2=16
a=2加减4＝-2或者6
E^2=(4^x+4^-x)-2
f(x)=(4^x+4^-x)-a(2^x-2^-x)+a
=E^2 -aE+a+2
=(E-a/2)^2+a+2-a^2/4
=(E-a/2)^2 -(a^2-4a-8)/4
1) a=-2, f(x)=(E+1)^2 -1 >=1，最小值1
2）要求(a^2-4a-8)/4＝1即可
即a^2-4a-8=4
(a-2)^2=16
a=2加减4＝-2或者6
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-03-02 21:23
解：
设y=f(x),t=2^x+2^-x,则：4^x+4^-x=t^2-2
y=t^2-at+a+2,带入a=-2
y=t^2+2t=(t+1)^2-1≥-1
所以最小值为-1
y=(t-a/2)^2-a^2/4+a+2
-a^2/4+a+2≥-1
-2≤a≤6
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