在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE、BE相交于CD上一点E，那么AB=2AD，为什么？
急急急！！！在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC
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解决时间 2021-04-21 08:28
- 提问者网友：末路
- 2021-04-21 00:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-04-21 00:27
ABCD是平行四边形
AB=CD,AB∥CD,AD=BC
所以∠DEA=∠EAB,∠CEB=∠ABE
因为,AE平分∠BAD，BE平分∠ABC
所以∠DAE=∠EAB,∠ABE=∠EBC
所以∠DEA=∠DAE,∠CEB=∠EBC
∴AD=DE,BC=CE
所以AD=DE=CE=1/2DC
所以AB=2AD
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-04-21 00:35
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD=BC,AB=CD
∴∠EAB=∠DEA,∠EBA=∠CEB
∵AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
∴∠EAB=∠DAE,∠EBA=∠EBC
∴∠DAE=∠DEA,∠CEB=∠EBC
∴AD=DE,CE=BC
∴CD=DE+CE=AD+BC=2AD
∴AB=2AD
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