已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是__
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解决时间 2021-04-10 20:49
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-10 13:20
已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是________，试证明：这个多边形是菱形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-10 14:48
AE=AF解析分析：根据DE∥AC，DF∥AB，可直接判断出四边形AEDF是平行四边形，要使其变为菱形，只要邻边相等即可，从而可以得出．解答：条件AE=AF（或AD平分角BAC，等）
证明：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
又AE=AF，
∴四边形AEDF是菱形．
故
证明：
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
又AE=AF，
∴四边形AEDF是菱形．
故
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-04-10 15:12
谢谢了
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