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观察下列等式:15=4x4-1;35=4x9-1;63=4x16-1

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解决时间 2021-11-12 12:12
观察下列等式:15=4x4-1;35=4x9-1;63=4x16-1
最佳答案
分解如下
15=3x5=4x4-1=4x2^2-1
35=5x7=4x9-1=4x3^2-1
63=7x9=4x16-1=4x4^2-1
可以预测下一组是
9x11=4x5^2-1,即99=4x25-1追问1.请写出两个符合上述规律的等式 2.数字1023,1403能否写成上述等式形式,若能,请写出等式,若不能,请说明理由。 3.若n表示正整数,请用字母n表示符合上述规律的第n的等式。 谢谢了 追加 5追答1.99=4x25-1
143=4x36-1
2.你会发现等号左边的数加1后都可以看成某个数的平方,例如99+1=5^2,
所以1023+1=1024=32^2,是可以的
1403+1=1404不能写成整数的平方,所以不能
3.(2n)^2-1=4xn^2-1
全部回答
4 x(n+1) 2 次方-1
15=4x2^2-1;35=4x3^2-1;63=4x4^2-1
99=4*25-1
143=4*36-1
................
不知道想看到什么规律
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