若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急.

若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急.

a2+b2+c2+338=10a+24b+26c
a2-10a+25+b2-24b+144+c2+26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=5 b=12 c=13
所以a2+b2=c2
所以是直角三角形,∠C=90°
再问： 可不可以解释一下，为什莫这样写，本人看不懂
再答： 把338拆成25+144+169 然后移项得a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0 a2-10a+25=（a-5)^2 b2-24b+144=(b-12)^2 c2-26c+169=(c-13)^2 这3个都是完全平方公式，明白了吗？