已知二次函数y=-x²+bx+c的图像经过A(—2,—1)，B(0，7)两点。问题在下面
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解决时间 2021-04-06 19:20
- 提问者网友：謫仙
- 2021-04-06 07:44
已知二次函数y=-x²+bx+c的图像经过A(—2,—1)，B(0，7)两点。问题在下面
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-06 08:29
第1个问题：
∵（0，7）在y＝－x^2＋bx＋c上，∴c＝7。
∵（－2，－1）在y＝－x^2＋bx＋c上，又c＝7，∴－1＝－（－2）^2－2b，∴b＝－3/2。
∴该抛物线的解析式是：y＝－x^2－（3/2）x。
第2个问题：
令y＝－x^2－（3/2）x＝0，∴x（x＋3/2）＝0，∴x＝0，或x＝－3/2。
由抛物线解析式可知：该抛物线开口向下，∴当－3/2＜x＜0时，y＞0。
∵（0，7）在y＝－x^2＋bx＋c上，∴c＝7。
∵（－2，－1）在y＝－x^2＋bx＋c上，又c＝7，∴－1＝－（－2）^2－2b，∴b＝－3/2。
∴该抛物线的解析式是：y＝－x^2－（3/2）x。
第2个问题：
令y＝－x^2－（3/2）x＝0，∴x（x＋3/2）＝0，∴x＝0，或x＝－3/2。
由抛物线解析式可知：该抛物线开口向下，∴当－3/2＜x＜0时，y＞0。
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