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点A0、A1、A2、A3、…、An(n为自然数)都在数轴上.点A1在原点A0的左边,且A1?A0=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-04-09 17:10
点A0、A1、A2、A3、…、An(n为自然数)都在数轴上.点A1在原点A0的左边,且A1?A0=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4在点A3的右边,且A4A3=4;….依照上述规律,回答下列问题.
(1)A5A4=______;
(2)An+1An=______;
(3)A2010?A2001=______.
最佳答案
解:(1)如图所示,根据已知条件和数轴可以发现,
An+1An=n+1,
∴A5A4=5;

(2)An+1An=n+1;

(3)每相邻两偶数之间的距离为1,所以A2002与A2010之间的距离是4.
A2010?A2001=A2001A2002+A2002A2010,
=2002+4,
=2006.解析分析:(1)根据所给已知条件A2A1=2,A3A2=3和数轴可以得出An+1An,根据An+1An可求A5A4;
(2)根据所给已知条件A2A1=2,A3A2=3和数轴可以得出An+1An,
(3)A2010?A2001进行适当的转换再根据规律计算.点评:本题主要考查数轴上两点之间的距离,根据所给已知条件找出其中的规律.
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