求最大整数解

求不超过 （根号7+根号5）六次方 的值的最大整数。

不要计算机算的、要过程的啊。

怎么解啊？

(Sqrt[7] + Sqrt[5])^6展开后得
=6768 + 1144 Sqrt[35]
=6768 + Sqrt[45 80 57 60]
接着可以笔算开方的办法来算Sqrt[45 80 57 60],如果你不会也可以用试商的办法,
首先
6000^2=36 00 00 00<45805760<7000^2=49000000,
所以千位为6,
6500^2=42250000小了,
6700^2=44890000小了,
6900^2=47610000小了,
6800^2=46240000大了,
所以百位为7,
6750^2=45562500小了,
6770^2=45832900大了,
6760^2=45697600小了,
所以十位为6,
6765^2=45765225小了,
6767^2=45792289小了,
6769^2=45819361大了,
6768^2=45805824大了,
所以个位为8,
于是该数字为Sqrt[45 80 57 60]=6767点几.
于是(Sqrt[7] + Sqrt[5])^6=6768+6767点几=13535点几,
于是满足条件的最大整数为13535.