点A（3，5）及直线L：x-2y+2=0,在Y轴上找一点B，在L上找一点C，使三角形ABC的周长最短，求出最短周长的值

点A（3，5）及直线L：x-2y+2=0,在Y轴上找一点B，在L上找一点C，使三角形ABC的周长最短，求出最短周长的值

此题主要利用对称来做，首先，假设B点固定，在L上求一点C使BC+AC最小，这可以先作出A点关于L的对称点A'，再在L上任取一点C,连接BC、AC和A'C，由于对称，可得：AC=A'C,所以BC+AC=BC+A'C,再连接A'B,在三角形A'BC中BC+A'C>BC',所以当C点为BA'与L的交点时，BC+AC最小。同理，作A点关于Y轴对称点A'',由此可得：AB+BC+CA>A'A'',所以A'A''的距离即是三角形ABC的最短周长。
由对称可求出：A'(5,1),A''(-3,5),有两点之间距离公式可得三角形的最短周长为4倍的根号下5.其中B点,C点依次为A'A''与Y轴和L的交点.

先算两直线交点，再由点到直线的距离公式列出等式，再求解。