初三数学的题目
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-16 13:26
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-07-16 02:55
将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-07-16 04:21
解：设其中一段的长为xcm，则另一端的长为（20-x）cm.
∴两个正方形的边长分别为x/4 cm，（20-x）/4 cm.
面积和为:（x/4）²+[（20-x）/4]²
化简得:(x-10)²/16+25/2
设y=(x-10)²/16+25/2
∴当x=10时，y有最小值为25/2.
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-07-16 06:29
首先申明我不同意楼上两位的说法，这是我个人见解，如果错了请点名，谢谢
∵截成2断
∴设一段为Xcm,另一段为(20-X)cm
∵以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形
∴一个面积为X²，一个面积为(20-X)²
∴Y=X²+(20-X)²
化为顶点式：Y=2（X-10)²+200
所以当X=10时，Y最小=200
即：这两个正方形面积之和的最小值是200cm²
- 2楼网友：迟山
- 2021-07-16 04:55
設一個正方形邊長為Xcm.另一個為(5-X)cm
X2+(5-X)2
=X2+(25-20X+2X2)
=3X2-20X+25
=3(X2-20/3)+25
=3(X-10/3)2+175/3
∴最小值是(175/3)cm2
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