这是个函数问题，详细描述在下面
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-25 17:48
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-07-24 22:19
这是个函数问题，详细描述在下面
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-07-24 23:24
构造函数 g(x)=2f(x)-f(x1)-f(x2)
g(x1)=2f(x1)-f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x2)
g(x2)=2f(x2)-f(x1)-f(x2)=f(x2)-f(x1)
∵f(x1)≠f(x2)
∴g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]²<0
∴g(x1),g(x2)一正一负
∴g(x)=0在(x1,x2)上必有一实根
即2f(x)-f(x1)-f(x2)=0在(x1,x2)上必有一实根
∴f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2在(x1,x2)上必有一实根
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