设f（x）是定义在R上的函数．①若存在x 1 ，x 2 ∈R，x 1 ＜x 2 ，使f（x 1 ）＜f（x 2 ）成立，则函数f

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解决时间 2021-04-09 18:36

提问者网友：做自己de王妃
2021-04-09 01:10

设f（x）是定义在R上的函数．①若存在x 1 ，x 2 ∈R，x 1 ＜x 2 ，使f（x 1 ）＜f（x 2 ）成立，则函数f（x）在R上单调递增；②若存在x 1 ，x 2 ∈R，x 1 ＜x 2 ，使f（x 1 ）≤f（x 2 ）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；③若存在x 2 ＞0，对于任意x 1 ∈R，都有f（x 1 ）＜f（x 1 +x 2 ）成立，则函数f（x）在R上单调递增；④对任意x 1 ，x 2 ∈R，x 1 ＜x 2 ，都有f（x 1 ）≥f（x 2 ）成立，则函数f（x）在R上单调递减．以上命题正确的序号是（） A．①③ B．②③ C．②④ D．②

最佳答案

五星知识达人网友：迷人又混蛋
2021-04-09 02:16

①、“任意”x 1 ，x 2 ∈R，x 1 ＜x 2 ，使f（x 1 ）＜f（x 2 ）成立，则函数f（x）在R上单调递增，故①不对；
②、由减函数的定义知，必须有“任意”x 1 ，x 2 ∈R，x 1 ＜x 2 ，使f（x 1 ）＞f（x 2 ）成立，故②对；
③、由增函数的定义知，必须有“任意”x 1 ，x 2 ∈R，由于x 2 ＞0，范围变小了，故③不对；
④、由减函数的定义知，对任意x 1 ，x 2 ∈R，x 1 ＜x 2 ，都有f（x 1 ）＞f（x 2 ）成立，故④不对．
故选D．

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