设a>b>c，求y=|x+a|+|x+b|+|x+c|的最小值
快点
绝对值函数
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-10 05:04
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-09 20:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-09 21:11
因为a>b>c，所以-a<-b<-c，
1. 当x<=-a时，x+a、x+b、x+c均为负数，y=-(x+a)-(x+b)-(x+c)=-3x-a-b-c,
此时最小值在x=-a时取得，y=2a-b-c;
2.当-a
3.当-b<=x<=-c时，x+a为正数、x+b为正数、x+c为非正数，y=(x+a)+(x+b)-(x+c)=x+a+b-c,
此时最小值在x=-b时取得，y=a-c;
4.当x>=-c时，x+a、x+b、x+c均为非负数，y=(x+a)+(x+b)+(x+c)=3x+a+b+c,
此时最小值在x=-c时取得，y=a+b-2c;
综上，2a-b-c>a-c, a+b-2c>a-c, 所以原函数的最小值为a-c
1. 当x<=-a时，x+a、x+b、x+c均为负数，y=-(x+a)-(x+b)-(x+c)=-3x-a-b-c,
此时最小值在x=-a时取得，y=2a-b-c;
2.当-a
3.当-b<=x<=-c时，x+a为正数、x+b为正数、x+c为非正数，y=(x+a)+(x+b)-(x+c)=x+a+b-c,
此时最小值在x=-b时取得，y=a-c;
4.当x>=-c时，x+a、x+b、x+c均为非负数，y=(x+a)+(x+b)+(x+c)=3x+a+b+c,
此时最小值在x=-c时取得，y=a+b-2c;
综上，2a-b-c>a-c, a+b-2c>a-c, 所以原函数的最小值为a-c
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯