高中函数求x的取值问题

函数f（x）为偶函数 定义域为R 且在x＞0的时候 函数为增函数

问 f（3x+1）+f（2x-6）≥f（64）   f（x1）+f（x2）=f（x1×x2）

问x的取值范围 答案是由三个部分并集而来

因为f(x)是偶函数，所以当x<0时是减函数。也就是说，函数先减后增。那么就要讨论3x+1和2x-6的正负。如果都是负的或者都是正的，也就是同号，那么f(3x+1)+f(2x-6)=f((3x+1)*(2x-6)) , 这个时候对于f(x)来说，64和(3x+1)*(2x-6)都是正的，是增函数，只需让(3x+1)*(2x-6)≥64，解出来别忘了和同号取交集。

若异号，则(3x+1)*(2x-6)为负，那么其函数值与-(3x+1)*(2x-6)一样，只需让-(3x+1)*(2x-6)≥64即可。同样别忘了和异号取交集。

为了你的能力着想，不具体提供答案。谢谢。

f（3x+1）+f（2x-6）=f[(3x+1)(2x-6)]≥f(64)=f(-64)

因为f(x)为偶函数，且在（0.，正无穷）上递增

所以f(x)在（负无穷，0）上递减

则(3x+1)(2x-6)≥64①

或(3x+1)(2x-6)≤-64②

①解出x∈[负无穷，-5]∪[7/3,正无穷]

②解出∅

所以x∈[负无穷，-5]∪[7/3,正无穷]