x开三次根号,怎么用指数表示?

x开三次根号,怎么用指数表示?

我把来龙去脉给楼主解释一下吧。先说答案是x的三分之一次方。
这个三分之一次方是怎么来的呢？我们要定义x开三次根号是x的某个数次方，比方说a次方，写成x^a这种形式。按理说这是个新定义，原来没有过的东西，你让a等于几都可以，反正是新定义。但是我们总归想让定义简单一点，或者说要和原来已经有的东西不要冲突。然后我们想到①开方的定义，x开三次方是什么意思呢？就是某个数的三次方是x，这个数就是x开三次方。于是肯定有(x^a)³=x。②乘方运算里面有个公式，(x^m)^n=x^(mn)（就是x的m次方再n次方等于x的mn次方），原来只是对正整数m、n适用。现在想想，为了定义出来的这个结果比较简单，是不是x^a照样要满足这个公式（虽然a不是整数）？于是(x^a)³=x^(3a)=x所以3a=1，a=1/3。这样我们定义x开三次方是x的三分之一次方，就符合原来的公式(x^m)^n=x^(mn)，你要是定义a是别的数不能符合这个公式。

从上面过程也可以看出来，数学上面定义一个新东西，往往要使得它和原来已经有的结论不冲突，这样的定义才是个好定义。即使比较难的问题里面，定义必然和原来的有冲突，也要尽量使冲突减小。 楼主在学数学记忆知识点的时候也可以这样理解去记忆，数学里面的很多东西都是通过和已经有的结论联系起来的，没必要把它真的作为新东西死记硬背。即使是英语单词，也有很多事和原来学过的词根一样或者加一个词缀什么的，也要注意记忆的技巧。

x^(1/3)

x的二分之三次方

X的三分之一次方

x的1/3次方