f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足x?f′（x）≤-f（x），对任意的正数a，b，若a＜b，则必有A.af（a）＜bf（b）B.af（a）≥bf（b
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解决时间 2021-03-23 02:14
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-03-22 12:42
f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足x?f′（x）≤-f（x），对任意的正数a，b，若a＜b，则必有A.af（a）＜bf（b）B.af（a）≥bf（b）C.af（b）＜bf（a）D.af（b）≥bf（a）
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-22 14:11
B解析分析：先确定函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，进而可得结论．解答：∵x?f′（x）≤-f（x），∴xf′（x）+f（x）≤0，∴[xf（x）]′≤0∴函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0故选B．点评：本题考查函数的单调性和导数的关系，解题时要认真审题，注意导数的合理运用．
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- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-03-22 15:47
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