跪求一条高一数学函数题。。。·

已知函数f(x)=x^2 - 2ax +a,g(x)=f(x)/x .

(1)若g(x)是奇函数，求a的值。
（2)若f(x)在区间(负无穷，1）上有最小值，判断函数g(x)在区间（1，正无穷）上的单调性。

(1)由奇函数得

f(-x)=-f(x)

所以有(x^2+2ax+a)/-x=(x^2-2ax+a)/-x

所以2a=-2a

即a=0

(2)因为在负无穷到1上有最小值

所以对称轴a小于1

f(x)开口向上

所以在1到正无穷上递增

(1)由g(x)是奇函数，则g(-x)=f(-x)/-x=-g(x)=f(x)/-x,所以f(x)为偶函数，因为偶函数关于y轴对称，所以a=0

(2)g'(x)=(f'(x)*x-f(x))/x^2,因为f'(x)*x-f(x)=2x^2-2ax-x^2+2ax-a=x^2-a，而有f(x)在(负无穷，1）上有最小值，所以对称轴a>=1,因而在（1，正无穷）上g'(x)符号不确定，也就不好判断单调性。