设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与

双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ？

y=3／4（x-5）代入x^2/9-y^2/16=1消去x的详细计算步骤麻烦列下

方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条
的直线斜率=±4/3，y=±4/3(x-5),代入双
，解出B点坐标 ，x^2/9-1/16*16/9(x-5)^2=1,x=17/5,y=4/3(17/5-5),
y=-32/15,|AF|=5-3=2,三角形AFB的面积=2*32/15/2=32/15.

1、渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标f（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点f平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3，y=±4/3(x-5),代入双曲线方程，解出b点坐标，x^2/9-1/16*16/9(x-5)^2=1,x=17/5,y=4/3(17/5-5), y=-32/15,|af|=5-3=2,三角形afb的面积=2*32/15/2=32/15. 再解另一组解，x=17/5,y=32/15,三角形afb的面积=2*32/15/2=32/15。 2、设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/a^2=1,c=6,a^2+a^2=c^2,a=3√2， 双曲线方程为：x^2/18-y^2/18=1.