定义在R上的函数f（x）满足：对任意x，y∈R，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（2）=2，则f（x）在[-3，3]上的最大值为_
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-18 07:07
- 提问者网友：我有我的装逼梦
- 2021-12-17 09:13
定义在R上的函数f（x）满足：对任意x，y∈R，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（2）=2，则f（x）在[-3，3]上的最大值为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：废物浮浪人
- 2021-12-17 10:23
解：设x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x2）=f[（x2-x1）+x1]=f（x2-x1）+f（x1）
∴f（x2）-f（x1）=f（x2-x1），
∵x2-x1＞0，由题意得f（x2-x1）＞0，即f（x2）＞f（x1）
∴f（x）在R是增函数；
又∵f（2）=2?f（1）+f（1）=f（2）=2f（1）?f（1）=1
∴f（3）=f（1）+f（2）=3．
∵f（x）在[-3，6]上是增函数，
∴f（x）max=f（3）=3
故
∴f（x2）-f（x1）=f（x2-x1），
∵x2-x1＞0，由题意得f（x2-x1）＞0，即f（x2）＞f（x1）
∴f（x）在R是增函数；
又∵f（2）=2?f（1）+f（1）=f（2）=2f（1）?f（1）=1
∴f（3）=f（1）+f（2）=3．
∵f（x）在[-3，6]上是增函数，
∴f（x）max=f（3）=3
故
全部回答
- 1楼网友：想做你的礼物
- 2021-12-17 11:40
这下我知道了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯
| 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的 |
| 阴历怎么看 ？ |