设a+b=1,且a,b属于R+,求a2+b2的最小值
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-06 23:19
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-05-05 22:39
设a+b=1,且a,b属于R+,求a2+b2的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-06 00:01
解：∵a²+b²=(a+b)²-2ab=1-2ab , ab≤[﹙a+b﹚／2 ]² (基本不等式)
∴ 1-2ab≥1-2[﹙a+b)／2]²
∴a²+b²≥1／2
∴最小值为1／2
∴ 1-2ab≥1-2[﹙a+b)／2]²
∴a²+b²≥1／2
∴最小值为1／2
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