衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120

衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
3
11 ．

优秀 非优秀 合计
甲班 10
乙班 30
合计 110 （1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：K2＝
n(ad?bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ．

P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

解析：（1）

优秀 非优秀 合计
甲班 10 50 60
乙班 20 30 50
合计 30 80 110 （2）根据列联表中的数据，得到K2＝
110(10×30?20×50)2
60×50×30×80 ≈7.487＜10.828．因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
（3）设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数
为（x，y）．所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6）共36个．
事件A包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7个．
所以P(A)＝
7
36 ，即抽到9号或10号的概率为
7
36 ．

任务占坑