已知:如图所示,角ACB=90度,D,E在AB上,角ACD=角ADC,角ECB=角CEB,求角DCE

已知:如图所示,角ACB=90度,D,E在AB上,角ACD=角ADC,角ECB=角CEB,求角DCE

图必须要上（建议：用几何画板画一下,再截屏一下）角CEB+角ADC+角DCE=180=角ACD+角ECB+角DCE=角ACB+2角ECD=90+2角ECD∠ECD=45======以下答案可供参考======供参考答案1:1.cab+abc=90cab+acd+cda=180 2. cab+2*acd=180 abc+ceb+bce=180 3.abc+2*bce=1802+3cab+2*acd+abc+2*bce=180+180把1代入90+2*（acd+bce）=360acd+bce=135acd+bce=90+dcedce=45如果是填空题有个更简单的方法，题目既然这么出，肯定是所有的直角三角形都有相同的结果。把abc看成是等腰直角三角形，很容易就出结果了供参考答案2:在△CEB中，内角∠CEB+∠ECB+∠B=180°①在△ACD中，内角∠ACD+∠ADC+∠A=180°②在△ACB中，内角∠C+∠A+∠B=180°，且∠A+∠B=90°③①+②，得∠CEB+∠ECB+∠B+∠ACD+∠ADC+∠A=360°将③代入得，∠CEB+∠ECB+∠ACD+∠ADC=270° 因∠CEB=∠ECB ，∠ACD=∠ADC 故∠CEB+∠ADC=135°在△CDE中，内角和为180°，且∠CEB+∠ADC=135°故∠DEC=45°希望能帮上你。供参考答案3:设∠ECD=α，∵∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∠ACB=90°，∴∠ADC+∠BEC=∠ACD+∠BCE=∠ACE+∠BCE+∠ECD=∠ACB+∠ECD=90°+α，在△ECD中，∠ECD+∠EDC+∠DEC=180°，即α+90°+α=180°，解得α=45°，即∠ECD=45°

感谢回答，我学习了