求1*3*5*7*… *2011的末三位数字，帮忙在3分钟之内解答，急急急急急！！快的有重赏

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1000 = 8×125

此乘积中含5的因数超过3个。乘积能被125整除。

则求此乘积被8除的余数。
1*3*5*7*9*11*13*…… *2011 被8除的余数
= 1*3*5*7 * (9-8) * (11-8) * (13-8)* (15-8) * (17-8*2) ……
= 1*3*5*7*1*3*5*7*1…… *1*3*5*7 * 1*3 【每4个数一循环。共251个循环，剩余2个。】
= (1*3*5*7)^251 * 3 被8除的余数
= 1^251 * 3 被8除的余数
= 3

因此这个乘积是被125整除，被8除余3的数，
推得这个乘积的末尾是被125整除，被8除余3的数，
在125、375、625、875 中，唯有875符合。

综上，乘积末三位是875。

你好！ 只考虑未3位的值，当开始乘到25以后，每乘4个数积的未3位就开始变成了625,875,375,625的循环，当乘到2011时未3位是875 打字不易，采纳哦！