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在平面直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴的负半轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有________个。

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解决时间 2021-01-03 09:42
在平面直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴的负半轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有________个。
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3解析:∵A(2,-2)∴OA==2,OA与y轴的夹角为45°①当△AOP为等腰直角三角形时,且OA是斜边时,OP=PA=2,则点P的坐标为(0,-2);②当△AOP为等腰直角三角形时,且OA是直角边时,OA=PA=2,OP=4,则点P的坐标为(0,-4);③当点P在y轴的负半轴上时,且OA=OP=2,则点P的坐标为(0,-2).
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