麻烦您帮我解答一道证明题,设V是n维欧几里得空间,内积记为(α,β),设T是V上的一个正交变换,记V
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-02 06:24
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-01 09:28
麻烦您帮我解答一道证明题,设V是n维欧几里得空间,内积记为(α,β),设T是V上的一个正交变换,记V
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-01 09:41
1,V1=Ker(T-ι),V2=Im(T-ι),(ι是单位变换）当然都是V的子空间,直接证也不难.2、若a即属于V1又属于V2,那么a=α-Tα,a=Ta(a,a)=(α-Tα,α-Tα)=(α,α)+(Tα,Tα)+-(α,Tα)-(Tα,α)=0故a=0,也就是V1交V2={0}dimV1+dimV2=dimker(T-ι)+dimIm(T-ι)=nV=V1⊕V2
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-01 10:10
谢谢了
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