直线x－y＋1＝0被椭圆x²÷16＋y²÷4＝1截得的弦长为多少,
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解决时间 2021-03-06 05:18
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-05 09:02
直线x－y＋1＝0被椭圆x²÷16＋y²÷4＝1截得的弦长为多少,
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-05 10:08
x－y＋1＝0y=x+1代入x²÷16＋y²÷4＝1x²÷16＋(x+1)²÷4＝1x²＋4(x+1)²＝165x²+8x-12=0根据韦达定理：x1+x2=-8/5,x1x2=-2/5(x2-x1)² = (x2+x1)² -4x1x2 = (8/5)²+412/5 = 304/25(y2-y1)² = (x2+1-x1-1)² = (x2-x1)² = 304/25截得的弦长 = √{(x2-x1)²+(y2-y1)²} = √{608/5) = 4√38/5
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-03-05 11:33
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