数学切线题目

如图△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，圆O与腰AB相切于点D。求证：AC与圆O相切。

作AO⊥BC垂足为O
∵△ABC为等腰三角形∠BAO=∠CAO
连接OD并作OE⊥AC垂足为E
∵△ABC是等腰三角形∴△AOB≌△AOC
所以OD=OE
∵圆O和AB相切OD就是圆O的半径
OE=OD
∴圆O和AC相切

连接AO，

∵△ABC为等腰三角形

∴AO⊥BC ∠BAO=∠CAO 连接OD则OD⊥AC（切线性质）

作OE⊥AC垂足为E 所以OD=OE（角平分线性质） ∵圆O和AB相切OD就是圆O的半径 OE=OD ∴圆O和AC相切

连结AO，DO，则AO平分∠BAC，OD⊥AB

作OE⊥AC于E，

∴OD=OE，

∴AC是⊙O的切线。

可以吗？