如图，△ABC=90°，在AB上截取AE=AC，在AB上截取BD=BC。求∠DCE的度数。
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-15 05:46
- 提问者网友：献世佛
- 2021-05-14 18:37
如图，△ABC=90°，在AB上截取AE=AC，在AB上截取BD=BC。求∠DCE的度数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-05-14 19:54
证明：
∵AC＝AE，BD＝BC
∴∠CDE＝∠DCB，∠ACE＝∠AEC.....=>2∠CDE＋∠B＝180°，2∠AEC＋∠A＝180°，又因为∠A＋∠B＝90°
∴∠CDE＋∠AEC＝135°
∴∠DCE＝180°－（∠CDE＋∠AEC）＝45°
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-05-14 21:08
45°
- 2楼网友：千夜
- 2021-05-14 20:35
因为AC＝AE，BD＝BC，所以∠CDE＝∠DCB，∠ACE＝∠AEC，
得出，2∠CDE＋∠B＝180°，2∠AEC＋∠A＝180°，又因为∠A＋∠B＝90°
解得，∠CDE＋∠AEC＝135°
所以，∠DCE＝180°－（∠CDE＋∠AEC）＝45°
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