高中数学问题聪明的来!

集合A= {x|x平方+Px+q=0} B= {x|qx平方+px+1=0}同时满足一。A交B不为空集 二。 -2 €A(p.q不等于0)求p,q的集 怎么做？

1)AB共同为2，对A4+2p+q=0对B4q+2p+1=0.可得q=1p=-5/2满足题意 2)设AB共同为a（a不=2)，对Aa方+pa+q=0对Bqa方+pa+1=0.联立知(q-1)a方=q-1 若q-1=0,a何值都可此时q=1,同1) 若q-1不=0，则a方=1，此时B={1}或{-1}（B不可能是{1,-1},你可自己检验）.当a=1,对A4+2p+q=0对B1+p+q=0解得p=-3q=2满足题意.当a=-1可解p=-1q=-2 综上pq可为（-5/2，1）（-3，2）（-1，-2

可做，做它需多点耐心，把情况都考虑到哦

题目错了！差个条件

首先，由已知可知，A集合为关于x的一元二次方程x平方+Px+q=0的解的集合，B集合为关于x的一元二次方程qx平方+px+1=0的解的集合。A交B不为空集的含义就是说A,B有交集，而这个交集也就是同时满足方程x平方+Px+q=0和qx平方+px+1=0的解。又因为 -2 €A，所以令x=-2带入方程x平方+Px+q=0，整理得一个关于p和q的关系式，即4-2p+q=0①又因为-2 €A，所以就要开始分类讨论了，当AB交集为-2时，也就是-2也为B的解，令x=-2带入方程x平方+Px+q=0，整理，得4q-2+q=0②将①和②联立方程组，解得q=1，p=0.因为不满足已知条件p.q不等于0，所以舍弃该解。也就是说-2不是AB交集，x=-2仅为集合A的一个元素。接下来，将①式分别代入x平方+Px+q=0和qx平方+px+1=0，整理之后得到两个对应的方程，x平方+Px+2p-4=0③和（2p-4）x平方+px+1=0④。将③式和④式联立方程组，解方程，得到X=1或X=-1，所以交集为1或-1继续分类讨论，仅就一式而言，已知-2 €A，所以X1=-2，因为交集为1或-1，所以X2=1或-1在方程x平方+Px+q=0中，因为X1+X2=-P ;X1*X2=q所以x-2=-p⑤，-2x=q⑥再将x=1带入⑤式和⑥式，解得p=1q=-2将x=-1带入⑤式和⑥式，解得p=3，q=2 解了这么多 希望对你有帮助 O(∩_∩)O~