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已知函数f(x)=a x + (a>1),判断f(x)=0的根的个数.

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解决时间 2021-11-11 20:11
已知函数f(x)=a x + (a>1),判断f(x)=0的根的个数.
最佳答案
方程f(x)=0有且只有一个根

设f 1 (x)=a x (a>1),f 2 (x)=- ,则f(x)=0的解即为f 1 (x)=f 2 (x)的解,即为函数f 1 (x)与f 2 (x)图象交点的横坐标.在同一坐标系中,作出函数f 1 (x)=a x (a>1)与f 2 (x)=- -1的图象(如图所示).

两函数图象有且只有一个交点,即方程f(x)=0有且只有一个根.
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