求积(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)......(1+1/99*101)的整数部分
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解决时间 2021-03-22 15:21
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-22 09:58
求积(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)......(1+1/99*101)的整数部分
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-03-22 10:55
式子1+1/1*3=(2/1)*(2/3),
1+1/2*4=(3/2)*(3/4).
(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)......(1+1/99*101)
=[(2/1)*(2/3)]*[(3/2)*(3/4)]*[(4/3)*(4/5)]……[(100/99)*(100/101)]
=2*【(2/3)*(3/2)】*[(3/4)*(4/3)]*[4/5…………（100、99)]*(100/101)
=200/101
=1.98
1+1/2*4=(3/2)*(3/4).
(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)......(1+1/99*101)
=[(2/1)*(2/3)]*[(3/2)*(3/4)]*[(4/3)*(4/5)]……[(100/99)*(100/101)]
=2*【(2/3)*(3/2)】*[(3/4)*(4/3)]*[4/5…………（100、99)]*(100/101)
=200/101
=1.98
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-22 12:09
[1＋1/（1*3）]*[1+1/(2*4)]*[1+1/(3*5)]*...*[1+1/(97*99)]*[1+1/(98*100)]
=（2*2/1*3）*（3*3/2*4）*（4*4/3*5）*（5*5/4*6）*...*（98*98/97*99）*（99*99/98*100）
=2/1*99/100
=1.98
=（2*2/1*3）*（3*3/2*4）*（4*4/3*5）*（5*5/4*6）*...*（98*98/97*99）*（99*99/98*100）
=2/1*99/100
=1.98
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