X2-3xy+2y2+y+1怎么因式分解
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-14 10:28
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-11-13 12:23
X2-3xy+2y2+y+1怎么因式分解
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-11-13 13:24
∵X²-3XY+2Y²=(x-2y)(x-y)
∴可用待定系数法分解
令：X²-3XY+2Y²+Y+1=(x-2y+A)(x-y+B)
则有：
X²-3XY+2Y²+Y+1
=(x-2y+A)(x-y+B)
=X²-3XY+2Y²+（A+B）x-(A+2B)y+AB
比较等式两边同类项系数可得：
A+B=0
A+2B=-1
AB=1
解得：A=1，B=-1
所以，X²+3XY+2Y²-Y-1=(x-2y+1)(x-y-1)
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∴可用待定系数法分解
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则有：
X²-3XY+2Y²+Y+1
=(x-2y+A)(x-y+B)
=X²-3XY+2Y²+（A+B）x-(A+2B)y+AB
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A+B=0
A+2B=-1
AB=1
解得：A=1，B=-1
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