真子集与包含的区别

真子集与包含的区别

设集合A，B
A包含B可能是相等的，即A中的元素b中可能都有，也可能b比a少
若b是a的真子集，则b的元素一定都在a内且比a少

子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。 比如全集i为{1，2，3}， 它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集； 而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集i本身。 非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括i及空集。 设全集i的个数为n，它的子集个数为2的n次方，真子集的个数为2的n次方-1，非空真子集的个数为2的n次方-2。