已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，其中a=5，c=13，并且a、b、c满足等式a的四次方＋b的四次方－c的四次方＋2a²b²＝0，求△ABC的面积
讲讲详细步骤，，O(∩_∩)O谢谢
数学问题，大家快来帮我
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-22 04:23
- 提问者网友：孤山下
- 2021-05-21 21:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-05-21 21:19
解：a的四次方＋b的四次方－c的四次方＋2a²b²=0
（a²+b²）-c的四次方=0
（a²+b²+c²）（a²+b²-c²）=0
∴a²+b²+c²=0或a²+b²-c²=0
∵a,b,c均为正数
∴a²+b²+c²≠0
则a²+b²-c²=0
解得b=12
∴△ABC是直角三角形
S=1/2×5×12=30
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-05-21 22:03
原式等价于(a^2+b^2+c^2)(a^2+b^2-c^2)=0,若a^2+b^2+c^2=0,则a=b=c=0不合题意,所以a^2+b^2=c^2,则三角形为直角三角形,因为a=5,c=13所以b=12,则面积S=1/2ab=1/2*5*12=30
- 2楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-05-21 21:39
30吧。
- 3楼网友：迷人又混蛋
- 2021-05-21 21:30
a∧4＋b∧4＋2a²b²－c∧4＝﹙a²＋b²－c²﹚﹙a²＋b²＋c²﹚＝0
∴a²＋b²＝c²为直角三角形 S＝5×12÷2＝30
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