已知在等边三角形ABC中DE分别是AB AC上的点 且BD=AE EB与CD相交于O EF⊥CD于F
求证OE=2OF
一道数学题在线的
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-06-05 17:29
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-06-04 19:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-06-04 20:59
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠BAE=∠CBD=60°
∵AE=BD
∴△BAE≌△CBD(SAS)
∴∠ABE=∠BCD
∴∠EOF=∠EBC+∠BCD=∠EBC+∠ABE=∠CBD=60°
∵EF⊥CD
∴∠OEF=90°-∠EOF=30°
∴OE=2OF(直角三角形中,30°所对的边是斜边的一半)
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