如图,在△ABC中,AB=CF,BE=CD,G是EF的中点.求证：DG⊥EF.
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解决时间 2021-03-02 13:11
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-03-01 19:28
如图,在△ABC中,AB=CF,BE=CD,G是EF的中点.求证：DG⊥EF.
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-01 20:51
证明：连接DE与DF,因为AB=AC,所以∠B=∠C,又因为BD=CF,BE=CD,所以⊿BDE≌⊿CFD,得DE=DF,G是EF的中点,所以EG=GF ,DG公共,所以⊿DEG≌⊿DFG,则∠EGD=∠FGD=90°,得证.由已知得,△ABC为等腰三角形∴∠B=∠C在中由已知BE=CD,BD=CF,且∠B=∠C∴△EBD≌△DCF所以ED=DF即△EDF为等腰三角形,EF为底边又∵G是EF的中点,即DG是底边EF上的高（中线、顶）∴DG⊥EF
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-03-01 21:46
这个答案应该是对的
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