理论力学求解答!连杆运动!

理论力学求解答!连杆运动!
在图示机构中,杆AB绕A轴转动,带动CD杆作水平运动,且CD杆上的销钉M在AB杆的槽中滑动.当图示位置φ＝30°时,AB杆的角速度为ω,试求在该位置杆CD的

速度及销钉相对AB杆的速度及加速度.

取CD杆上的销钉M为动点,其绝对速度为v,在AB杆的槽中滑动相对速度为vr,牵连速度等于导杆与M重合点的速度v.矢量式：v=vr+ve如图,CD杆速度v=ve/cosφ=ωh/(cosφ)^2=4ωh/3销钉相对AB杆的速度vr=(1/2)v=2ωh/3根据牵连运动是定轴转动的加速度合成定理,矢量式如图右.a为CD的绝对加速度,ae、ar、ak分别为牵连、相对、科氏加速度.设xoy坐标.各矢量向y投影 a*sinφ=ar-aen (1)各矢量向x投影 a*conφ=aet+ak (2) (1)(2)联立求a、ar由(2)式牵连加速度中的切向加速度aet=εR=0a=ak/conφ=2ωvr/conφ=2(ω^2)h*sinφ/(conφ)^3由(1)式,销钉相对AB杆的加速度ar=a*sinφ+aen=2(ω^2)h*(sinφ)^2/(conφ)^3+(ω^2)h/cosφ