(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1怎么证明？ a,b,c分别是一个空间向量与x轴，y轴，z轴的夹角，谢了！
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解决时间 2021-03-14 16:34
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-13 20:01
(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1怎么证明？ a,b,c分别是一个空间向量与x轴，y轴，z轴的夹角，谢了！
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-13 20:33
设向量OP=(x,y,z)，r=|OP|，则r²=x²+y²+z²
a,b,c分别是向量OP与x轴，y轴，z轴的夹角，则
cosa=x/r，cosb=y/r，cosc=z/r
所以 cos法福瘁凰诓好搭瞳但困78;a+cos²b+cos²c=(x²+y²+z²)/r²=1
a,b,c分别是向量OP与x轴，y轴，z轴的夹角，则
cosa=x/r，cosb=y/r，cosc=z/r
所以 cos法福瘁凰诓好搭瞳但困78;a+cos²b+cos²c=(x²+y²+z²)/r²=1
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-03-13 22:01
om*on=sinc(sinb+cosb)+cosc(sinb-cosb)=sinccosb+coscsinb-(cosccosb-sincsinb)=sin(b+c)-cos(b+c)=sina-cosa=0.sina=cosa.a45'
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