数列的极限 第三题的第一问反例如何举
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-29 14:49
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-01-28 21:14
数列的极限 第三题的第一问反例如何举
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-28 21:53
定义：对任意的 epsilon>0，都存在 N，使得对任意的 n>N，都有 |x_n-a|
（1）x_n-a 没有绝对值，显然不能保证 x_n 和 a 足够接近。反例：x_n 每一项都是 0，a=1；
（2）只保证了有无穷多项足够接近，没有保证所有项都足够接近。反例：偶数项 x_{2n} = 1/n，奇数项 x_{2n-1} = 1，a=0。你总能找到无数个偶数项足够接近 0，但总会有奇数项不那么接近 0。追问谢谢你，我明白了
（1）x_n-a 没有绝对值，显然不能保证 x_n 和 a 足够接近。反例：x_n 每一项都是 0，a=1；
（2）只保证了有无穷多项足够接近，没有保证所有项都足够接近。反例：偶数项 x_{2n} = 1/n，奇数项 x_{2n-1} = 1，a=0。你总能找到无数个偶数项足够接近 0，但总会有奇数项不那么接近 0。追问谢谢你，我明白了
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