高中数学空间角

如图 若四棱柱的底面边长为2 高为4 则异面直线 BD1与AD所成角的大小         结果用反三角函数值表示  要详细的过程 谢谢了

求BD1与AD所成角就是∠D1BC,

所以只要求出CD1

用勾股定理分别可得CD1=根号(4+16)=2根号5

又因为在正四棱柱中,BC⊥面CDD1C1,所以BC垂直CD1

所以△BCD1是直角三角形

所以tan∠BCD1=CD1/BC=根号5

则∠BCD1=tan^(-1)根号5,也就是BD1与AD所成角

要是不懂。可以用空间向量。难听点。这种类型的题目都做的出来。

连接CD1,

因为AD平行于BC，所以，所求角就是BD1与的BC夹角.

在三角形BCD1中，可知，BD1=根号下(2^2+2^2+4^2)=2倍根号6，BC=2

则：cos(角CBD1)=2/2倍根号6

这样就可以表示出来了

连结A1B，因为AD平行于A1D1，所以∠BD1A1为所求角，因为BD1=2√6，A1D1=2,A1B=2√5,所以cos∠BD1A1=√6/6，所以所求角为arccos√6/6

望采纳~

因为AD∥A₁D₁，异面直线BD₁与AD所成角就是BD₁与A₁D₁所在角，即∠A₁D₁B，

由勾股定理，得A₁B＝2倍根号5，tan∠A₁D₁B＝根号5，所以，∠A₁D₁B=arctan根号5

很高兴为您解答