求一些解决初中数学竞赛的超纲方法或实用定理

求一些解决初中数学竞赛的超纲方法或实用定理
最好给一些解决复杂几何的方法或定理,可以是超纲的,要说明用途.四点共圆,蝴蝶定理,托勒密定理不用说.
注意 是 多用于三角形 一次函数 和 反比列函数 与四边形.一定要实用 不可能 考到的知识不要说

数形结合（函数与方程）,换元法（化繁为简,用参数来表示一个代数式）,拆项、添项、配方、待定系数（代数式计算和函数计算）,和用对称式和轮换式来证明恒等式 都是常用而有效的方法.
对于几何来说,定理知道的多了自然好,你可以看看老教材（特别是圆的内容,切割线,相交弦定理,四点共圆的证明等等）,再就是一定要弄清楚三角中四心的性质,巧用面积法来证明.（补充一下正、余弦定理也不错）.
至于数论和逻辑,我不是很熟悉,但是抽屉原理,应该有用.
如果你要做题,看看近几年的题吧,现在的题都比较新.想买书,〈金牌教练〉的讲解的那一册不错,但是很有点难度,建议不要看那里面的数论部分,我当时看了要发狂...
说了这么多,最后祝你取得好成绩!

收益了