顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是A.正方形B.对角线互相垂直的等腰梯形C.菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形
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解决时间 2021-01-22 17:34
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-01-22 13:39
顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是A.正方形B.对角线互相垂直的等腰梯形C.菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-22 14:08
D解析试题分析：首先必须明白顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．再根据正方形四边相等，邻边垂直判断原四边形的对角线特征．
根据三角形中位线定理，顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．因为正方形四边相等，邻边垂直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直．
故选D．
考点：此题考查了三角形中位线定理及正方形的性质
点评：顺次连接某个四边形各边中点得到一个四边形，通常叫它“中点四边形”，中点四边形的形状取决于原四边形的对角线特征．
根据三角形中位线定理，顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．因为正方形四边相等，邻边垂直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直．
故选D．
考点：此题考查了三角形中位线定理及正方形的性质
点评：顺次连接某个四边形各边中点得到一个四边形，通常叫它“中点四边形”，中点四边形的形状取决于原四边形的对角线特征．
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-01-22 15:23
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