被积三角函数的不定积分

积分∫sinx cosx dx／﹙a²sin²x＋b²cos²x﹚½（积分号后面为一个分式项）为什么必须讨论|a| ≠|b|≠0 和|a| ≠|b| 的情况？

t=sinx,dt=cosxdx,1-t^2=cos^2x,(a^2sin^2x+b^2cos^2x)1/2=[(a^2-b^2)t^2+b^2]1/2,所以要考虑|a| ≠|b|≠0 和|a| ≠|b|，一般地，∫sinx cosx dx／﹙a²sin²x＋b²cos²x﹚½=﹙a²sin²x＋b²cos²x﹚½/(a^-b^2)