解决一道初三数学解答题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-02 08:28
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-06-01 21:10
已知二次函数y=x²+mx+m-2。(1)证明抛物线y=x²+mx+m-2与x轴有两个不同的交点；(2)求这两个交点间的距离(关于m的表达式)；(3)m取何值时，两点间的距离最小？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-06-01 21:52
（1）△=m²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4＞0
∴抛物线y=x²+mx+m-2与x轴有两个不同的交点
（2）(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=m²-4m+8
|x1-x2|=√(m²-4m+8)
（3）|x1-x2|=√(m²-4m+8)=√[(m-2)²+4]
∴当m=2时，|x1-x2|min=2
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-06-01 22:51
很简单，第一问求△，△＝（m-1）平方+3＞0，所以肯定有两个不同的解
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