以四边形AB，BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E,F,G,H,顺次连接这四个点，得四边形

以四边形AB，BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E,F,G,H,顺次连接这四个点，得四边形EFGH
(1)如图一，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
如图二，当四边形ABCD为矩形时，请判断四边形EFGH的形状（不要求证明）
（2）如图三，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设角ADC=x（0°

解题思路： （1）根据等腰直角三角形的性质得到∠E=∠F=∠G=∠H=90°，求出四边形是矩形，根据勾股定理求出AH=HD= 根号2/2AD，DG=GC=根号2/2CD，CF=BF=根号2/2BC，AE=BE=根号2/2AB，推出EF=FG=GH=EH，根据正方形的判定推出四边形EFGH是正方形即可； （2）①根据平行四边形的性质得出，∠BAD=180°-α，根据△HAD和△EAB是等腰直角三角形，得到∠HAD=∠EAB=45°，求出∠HAE即可； ②根据△AEB和△DGC是等腰直角三角形，得出AE=根号2/2AB，DG=根号2/2 CD，平行四边形的性质得出AB=CD，求出∠HDG=90°+a=∠HAE，根据SAS证△HAE≌△HDG，根据全等三角形的性质即可得出HE=HG； ③与②证明过程类似求出GH=GF，FG=FE，推出GH=GF=EF=HE，得出菱形EFGH，证△HAE≌△HDG，求出∠AHD=90°，∠EHG=90°，即可推出结论．
解题过程：

最终答案：