求函数f(x)=(√x)/x+1的最大值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-13 01:24
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-12 06:33
求函数f(x)=(√x)/x+1的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-12 06:43
因为1/f（x）=√x+1/√x≥2
所以f（x）≤1/2
满意采纳奥
所以f（x）≤1/2
满意采纳奥
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-03-12 07:17
设函数为y=(根号x)/(x+1),有[ y*(x+1)]^2=x,（即左右两边同时平方）整理得关于x的一元二次方程：(y^2)*x^2+[2*(y^2）-1]*x+y^2=0。用判别式=(2y^2-1)^2-4·y^2·y^2>=0。
化简：y^2<=1/4。由题知X>=0(根号），所以y>0,所以y<=1/2,所以y最大为1/2
化简：y^2<=1/4。由题知X>=0(根号），所以y>0,所以y<=1/2,所以y最大为1/2
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