计算12-22+32-42+52+62+…+20002-20012．
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解决时间 2021-01-22 09:08
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-21 08:27
计算12-22+32-42+52+62+…+20002-20012．
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2020-06-02 03:14
解：原式=-[（20012-20002）+（19992-19982）+…+（62-52）+（42-32）+（22-12）]
=-[（2001+2000）×1+（1999+1998）×1+…+（6+5）×1+（4+3）+（2+1）×1]
=-（2001+2000+1999+1998+…+6+5+4+3+2+1）
=-2003001．解析分析：相邻两项组合为平方差，用平方差公式计算，使运算简捷、明朗．点评：本题考查了平方差公式在实数运算中的作用，将相邻两数组合使用平方差公式，两数差相等．
=-[（2001+2000）×1+（1999+1998）×1+…+（6+5）×1+（4+3）+（2+1）×1]
=-（2001+2000+1999+1998+…+6+5+4+3+2+1）
=-2003001．解析分析：相邻两项组合为平方差，用平方差公式计算，使运算简捷、明朗．点评：本题考查了平方差公式在实数运算中的作用，将相邻两数组合使用平方差公式，两数差相等．
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- 1楼网友：青灯有味
- 2020-12-25 10:04
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