解关于X的不等式a+2/x+2>1,其中a属于R

解： 由题目可知道，不等式等价于不等式组：

①a=-2,不等式无解

②a≠-2，0<x+2/a+2<1.解不等式②，当a+2>0,0<x+2<a+2∴-2<x<a,当a+2<0,a+2<x+2<0∴a<x<-2

综上所述：不等式的解为

当a=-2,不等式在R内无解

当a>-2,不等式解为-2<x<a

当a<-2 ,不等式解为a<x<-2

关于此类问题，以一般的思路解释是麻烦的，

若使用建立函数的观点来分析就非常简单了，

将原不等式变形后得到2/x+2>-a+1

实质问题将转化为就变成函数值域端点的比较问题了

左边是以x=-2为中心对称的图形，而右边是一次函数

于是就是要求的左边的函数图像在那个区域内的图像恒在

右边函数之上、、、画图一眼便知（-2，-1）∪（0，∞）

题目是a+（2/x）+2>1是（a+2/x）+2>1还是a+（2/x+2）>1

是a+（2/x）+2>1的话，

解:a+（2/x）+2>1

ax/x+（2/x）+x/x>0

(ax+2+x)/x>0

[(a+1)x+2]/x>0

㈠(a+1)x+2>0且x>0, 或㈡(a+1)x+2＜0且x＜0

㈠①当a+1>0,即a>-1时，x>-2/(a+1)且x＜0

②当a+1＜0,即a＜-1时，x＜-2/(a+1)且x＜0

㈡①当a+1>0,即a>-1时，x＜-2/(a+1)且x＜0

②当a+1＜0,即a＜-1时，x>-2/(a+1)且x＜0

当题目是其它情况时，解法相类似，一样要分组讨论。

不等式可以化为X-a/X+2>0

只需要比较a和-2的大小，然后用穿针引线的方法求解