函数y=log1/2（x²-6x+17）的值域是？
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解决时间 2021-04-02 12:51
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-04-01 18:28
函数y=log1/2（x²-6x+17）的值域是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-01 19:24
x²-6x+17=(x-3)²+8≥8
∵以1/2为底的对数是减函数，真数越大 对数值越小
∴log1/2（x²-6x+17）≤log1/2（8）=-3
∴函数值域是(-∞，-3]追问为什么(x-3)²+8≥8要＞＝8追答(x-3)²>=0 一个数的平方大于或等于0 这个知道吧
两边同时+8 所以(x-3)²+8≥0+8=8追问x²-6x+17这个就=(x-3)²+8为什么又两边+8应该是(x-3)平方+8大于等于0追答求的就是(x-3)²+8的范围， 因为你不知道(x-3)²+8的范围怎么来的 所以慢慢跟你推导啊追问怎么变成大于等于8…采纳就不回了
∵以1/2为底的对数是减函数，真数越大 对数值越小
∴log1/2（x²-6x+17）≤log1/2（8）=-3
∴函数值域是(-∞，-3]追问为什么(x-3)²+8≥8要＞＝8追答(x-3)²>=0 一个数的平方大于或等于0 这个知道吧
两边同时+8 所以(x-3)²+8≥0+8=8追问x²-6x+17这个就=(x-3)²+8为什么又两边+8应该是(x-3)平方+8大于等于0追答求的就是(x-3)²+8的范围， 因为你不知道(x-3)²+8的范围怎么来的 所以慢慢跟你推导啊追问怎么变成大于等于8…采纳就不回了
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