是不是像证明指数函数一样设X1、X2？然后用f（x1）—f（x2），是不是这样？
证明：y=(x+1)^2/1在（1，+无穷）上单调递增。
如何证明一个幂函数的单调递增
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-10 00:23
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-03-09 12:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-09 14:11
证明：y=(x+1)^(1/2)在（1，+无穷）上单调递增。
方法1
应用定义法证明，就象你所说像证明指数函数一样，设X1>X2？然后证明f(x1)-f(x2)>0，看来你会；
方法2
应用导数
Y=(x+1)^(1/2)==> Y’=1/2(x+1)^(-1/2)
∵x∈(1,+∞),∴Y’>0
∴函数Y单调增
方法1
应用定义法证明，就象你所说像证明指数函数一样，设X1>X2？然后证明f(x1)-f(x2)>0，看来你会；
方法2
应用导数
Y=(x+1)^(1/2)==> Y’=1/2(x+1)^(-1/2)
∵x∈(1,+∞),∴Y’>0
∴函数Y单调增
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-03-09 15:32
幂函数y=x^n的定义域为[0,+∞)，是增函数，需n>0.
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